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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013九州大 理系数学1



第1問

  a>1とし、2つの曲線
         $\small\sf{\begin{align*} \sf y=\sqrt{x}\ \ \ (x\geqq 0)\end{align*}}$
         $\small\sf{\begin{align*} \sf y=\frac{a^3}{x}\ \ \ (x>0)\end{align*}}$
  を順にC1、C2とする。また、C1とC2の交点PにおけるC1の接線を
  L1とする。以下の問いに答えよ。

 (1) 曲線C1とy軸および直線L1で囲まれた部分の面積をaを用いて表せ。

 (2) 点PにおけるC2の接線と直線L1のなす角を$\small\sf{\theta}$ (a)とする
   $\small\sf{(0\lt \theta(a)\lt \pi/2)}$ 。このとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{a\rightarrow\infty}\ a\sin\theta (a)\end{align*}}$ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/16(火) 01:09:00|
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