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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013神戸大 理系数学1



第1問

  空間において、2点A(0,1,0)、B(-1,0,0)を通る直線をLとする。
  次の問いに答えよ。

 (1) 点PをL上に、点Qをz軸上にとる。$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf PQ}\end{align*}}$ がベクトル(3,1,-1)と
    平行になるときのPとQの座標をそれぞれ求めよ。

 (2) 点RをL上に、点Sをz軸上にとる。$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf RS}\end{align*}}$ が$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf AB}\end{align*}}$ およびベクトル(0,0,1)
    の両方に垂直となるときのRとSの座標をそれぞれ求めよ。

 (3) R、Sを(2)で求めた点とする。点TをL上に、点Uをz軸上にとる。
    また、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf v}\end{align*}}$ =(a,b,c)は零ベクトルではなく、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf RS}\end{align*}}$ に垂直ではないとする。
    $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf TU}\end{align*}}$ が$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf v}\end{align*}}$ と平行になるときのTとUの座標をそれぞれ求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/06/01(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2013
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