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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013大阪大 理系数学5



第5問

  nを3以上の整数とする。n個の球K1、K2、・・・、Knとn個の空の箱
  H1、H2、・・・、Hnがある。以下のように、K1、K2、・・・、Knの順番
  に、球を箱に1つずつ入れていく。
   まず、球K1を箱H1、H2、・・・、Hnのどれか1つに無作為に入れる。
  次に、球K2を、箱H2が空ならば箱H2に入れ、箱H2が空でなければ
  残りのn-1個の空の箱のどれか1つに入れる。
   一般に、i=2,3,・・・,nについて、球Kiを、箱Hiが空ならば箱Hi
  入れ、箱Hiが空でなければ残りのn-i+1個の空の箱のどれか1つに
  無作為に入れる。

 (1) Knが入る箱はH1またはHnである。これを証明せよ。

 (2) Kn-1がHn-1に入る確率を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/05/28(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2013
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