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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013東京医科歯科大 数学1



第1問

  以下の各問いに答えよ。

 (1) 実数$\small\sf{\alpha,\beta}$ が$\small\sf{\begin{align*}\sf 0\lt \alpha\lt \frac{\pi}{2}\ ,\ 0\lt \beta\lt\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ 、$\small\sf{\tan\alpha\ \tan\beta=1}$を
    満たすとき、$\small\sf{\alpha+\beta}$ の値を求めよ。

 (2) 実数$\small\sf{\sf\alpha,\beta,\gamma}$ が$\small\sf{\begin{align*} \sf 0\lt \alpha\lt \frac{\pi}{2}\ ,\ 0\lt\beta\lt \frac{\pi}{2}\ ,\ 0\lt\gamma\lt\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ 、
    $\small\sf{\begin{align*} \sf \alpha+\beta+\gamma=\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ を満たすとき、
         $\small\sf{\tan\alpha\ \tan\beta+\tan\beta\ \tan\gamma+\tan\gamma\ \tan\alpha}$
    の値を求めよ。

 (3) 実数$\small\sf{\alpha,\beta,\gamma}$ が$\small\sf{\begin{align*} \sf 0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\ ,\ 0\lt\beta\lt\frac{\pi}{2}\ ,\ 0\lt \gamma\lt\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ 、
    $\small\sf{\begin{align*} \sf \alpha+\beta+\gamma=\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ を満たすとき、
         $\small\sf{\tan\alpha+\tan\beta+\tan\gamma}$
    のとりうる値の範囲を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:04:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2013
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