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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013東北大 文系数学2



第2問

  四面体OABCにおいて、OA=OB=OC=1とする。∠AOB=60°、
  ∠BOC=45°、∠COA=45°とし、
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}=\overrightarrow{\sf OA}\ \ ,\ \ \overrightarrow{\sf b}=\overrightarrow{\sf OB}\ \ ,\ \ \overrightarrow{\sf c}=\overrightarrow{\sf OC}\end{align*}}$
  とおく。点Cから面OABに垂線を引き、その交点をHとする。

 (1) ベクトル$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OH}\end{align*}}$ を$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$ と$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$ を用いて表せ。

 (2) CHの長さを求めよ。

 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/26(金) 01:08:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .東北大 文系 2013
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