fc2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013関西大 理系数学(2月2日) 3



第3問

  aを正の定数とする。自然数nに対して、座標平面上の点An、Bn
  を以下の(ⅰ)~(ⅳ)を満たず用に定める。
     (ⅰ) A1の座標は(a,0)である。
     (ⅱ) AnとBnのx座標は等しい。
     (ⅲ) Bnは双曲線 $\small\sf{\begin{align*} \sf y= \frac{1}{x}\end{align*}}$ 上の点である。
     (ⅳ) An+1は $\small\sf{\begin{align*} \sf y= \frac{1}{x}\end{align*}}$ のBnにおける接線とx軸の交点である。
  次の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf y= \frac{1}{x}\end{align*}}$ のB1における接線の方程式を求めよ。

 (2) An、Bnの座標を求めよ。

 (3) △AnBnAn+1をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積をVn
    とおく。Vnを求めよ。

 (4) 無限級数 $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{n=1}^{\infty}\ V_n\end{align*}}$ の和を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/28(水) 01:08:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の私立大学 .関西大 理系 2013(2/2)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2013関西大 理系数学(2月2日) 4 | ホーム | 2013関西大 理系数学(2月2日) 2>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/825-c47cb192
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)