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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013関西学院大 理系(個別日程) 数学3



第3問

  空間内に3点A(5,0,0)、B(0,3,0)、C(3,6,0)がある。
  次の問いに答えよ。

 (1) 点PをP(x,y,z)とおくとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf 2\overrightarrow{\sf BP}+\overrightarrow{\sf CP}\end{align*}}$ を成分で表せ。

 (2) 点Pが $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf AP}\cdot (2\overrightarrow{\sf BP}+\overrightarrow{\sf CP})=0\end{align*}}$ を満たしながら動くとき、点Pは、
    ある球面上にあることを示せ。また、その球面の中心Qの
    座標と半径rを求めよ。

 (3) △ABCの面積Sを求めよ。

 (4) 点Pが(2)で求めた球面上を動くとき、四面体PABCの体積V
    の最大値を求めよ。ただし、4点P、A、B、Cが同一平面上に
    あるときはV=0とする。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/12/07(金) 01:03:18|
  2. 大学入試(数学) .関西の私立大学 .関西学院大 理系 2013(個別)
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