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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013関西学院大 理系(個別日程) 数学1



第1問

  次の文章中の    に適する式または数値を、解答用紙の同じ
  記号のついた    の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない。

 (1) p、qを実数の定数とし、3次方程式
         x3+px+q=0 ・・・・(*)
    を考える。(*)が2+$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt3\end{align*}}$ iを解に持つならば、p= ア  である。
    また、(*)が2重解を持ち、p、qがp+q=-1を満たすならば、
    p= イ  または ウ  である。ただし、 イ  ウ  とする。

 (2) 2つの関数f(x)=logx-1、g(x)=xについて、積f(x)g(x)の
    導関数は エ  であり、商 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{f\ (x)}{g\ (x)}\end{align*}}$ の導関数は オ  である。

 (3) log2(x-1)+log2(x-2)=2の解は カ  である。また、
    (log2x)2+2log2x-8=0の2つの解のうち小さい方は キ 
    である。

 (4) 1から9までの数字が1つずつ書いてあるカードが、それぞれ1枚ずつ、
    合計9枚ある。この中から3枚のカードを取り出し、書かれた数字の
    小さい方から順にa、b、cとする。a、b、cがすべて偶数である確率は
     ク  であり、a、b、cが連続した数字である確率は ケ  である。
    また、a=4である確率は コ  である。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/12/07(金) 01:01:15|
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