第1問
次の文章中の に適する式または数値を、解答用紙の同じ
記号のついた の中に記入せよ．途中の計算を書く必要はない。
(1) p、qを実数の定数とし、3次方程式
x3+px+q=0 ････(＊)
を考える。(＊)が2+$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt3\end{align*}}$ iを解に持つならば、p= ア である。
また、(＊)が2重解を持ち、p、qがp+q=－1を満たすならば、
p= イ または ウ である。ただし、 イ ＜ ウ とする。
(2) 2つの関数f(x)=logx－1、g(x)=xについて、積f(x)g(x)の
導関数は エ であり、商 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{f\ (x)}{g\ (x)}\end{align*}}$ の導関数は オ である。
(3) log2(x－1)+log2(x－2)=2の解は カ である。また、
(log2x)2+2log2x－8=0の2つの解のうち小さい方は キ
である。
(4) 1から9までの数字が1つずつ書いてあるカードが、それぞれ1枚ずつ、
合計9枚ある。この中から3枚のカードを取り出し、書かれた数字の
小さい方から順にa、b、cとする。a、b、cがすべて偶数である確率は
ク であり、a、b、cが連続した数字である確率は ケ である。
また、a=4である確率は コ である。
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【解答】
ア －9 イ －3 ウ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf －\frac{3}{4}\end{align*}}$ エ logx オ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{2-\log x}{x^2}\end{align*}}$
カ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{3+\sqrt{17}}{2}\end{align*}}$ キ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{16}\end{align*}}$ ク $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{21}\end{align*}}$ ケ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{12}\end{align*}}$ コ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{5}{42}\end{align*}}$
とりあえず答えだけです。
テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術
- 2018/12/07(金) 01:01:15|
- 大学入試(数学) .関西の私立大学 .関西学院大 理系 2013(個別)
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