第1問
次の文章中の に適する式または数値を、解答用紙の同じ
記号のついた の中に記入せよ．途中の計算を書く必要はない。
(1) xが方程式 cos2x－3sinx+1=0 （0≦x≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ ）の解であるとき、
t=sinxとおくと、tは2次方程式 ア =0の解である。したがって、
x= イ である。また、x= イ のとき、
$\small\sf{\begin{align*} \sf \sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)\end{align*}}$ = ウ
である。
(2) z=1+2i、w=1－2iのとき、
z2+w2= エ 、 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{w}{z^2}+\frac{z}{w^2}\end{align*}}$ = オ
である。ただし、i2=－1である。
(3) 関数f(x)についてf(a)=p、f’(a)=qが成り立つとき、
$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f\ (a+2h)-f\ (a)}{h} \end{align*}}$ = カ
$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{h\rightarrow 0}\frac{\left\{f\ (a+h)\right\}^2-\left\{f\ (a)\right\}^2}{h} \end{align*}}$ = キ
である。
(4) 3個のサイコロを同時に投げるとき、少なくとも1個のサイコロに
偶数の目が出る確率は ク であり、3個のサイコロの目の和が
6となる確率は ケ である。また、3個のサイコロの出た目の和
が7以上となる確率は コ である。
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【解答】
ア 2t2+3t－2 イ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{6}\end{align*}}$ ウ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\end{align*}}$ エ －6 オ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf -\frac{22}{25}\end{align*}}$
カ 2q キ 2pq ク $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{7}{8}\end{align*}}$ ケ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{5}{108}\end{align*}}$ コ $\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{49}{54}\end{align*}}$
とりあえず解答だけですが・・・
テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術
- 2018/12/06(木) 02:05:20|
- 大学入試(数学) .関西の私立大学 .関西学院大 理系 2013(全学)
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