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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013関西学院大 理系(全学部日程) 数学1



第1問

  次の文章中の    に適する式または数値を、解答用紙の同じ
  記号のついた    の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない。

 (1) xが方程式 cos2x-3sinx+1=0 (0≦x≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ )の解であるとき、
    t=sinxとおくと、tは2次方程式 ア  =0の解である。したがって、
    x= イ  である。また、x= イ  のとき、
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)\end{align*}}$ = ウ 
    である。

 (2) z=1+2i、w=1-2iのとき、
         z2+w2= エ  、 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{w}{z^2}+\frac{z}{w^2}\end{align*}}$ = オ 
    である。ただし、i2=-1である。

 (3) 関数f(x)についてf(a)=p、f’(a)=qが成り立つとき、
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f\ (a+2h)-f\ (a)}{h} \end{align*}}$ = カ 
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{h\rightarrow 0}\frac{\left\{f\ (a+h)\right\}^2-\left\{f\ (a)\right\}^2}{h} \end{align*}}$ = キ 
    である。

 (4) 3個のサイコロを同時に投げるとき、少なくとも1個のサイコロに
    偶数の目が出る確率は ク  であり、3個のサイコロの目の和が
    6となる確率は ケ  である。また、3個のサイコロの出た目の和
    が7以上となる確率は コ である。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/12/06(木) 02:05:20|
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