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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010関西大 理系(全学部) 数学4(4)~(6)



第4問

  次の    をうめよ。

 (4) 点(1,2)を通る直線Lは、放物線$\small\sf{\begin{align*} \sf y=\frac{1}{5}\ x^2\end{align*}}$ と原点O以外の
    2点P、Qで交わり、∠POQは90度である。このときLの
    方程式は y= ⑦  である。

 (5) x100をx2+x+1で割ったときの余りは ⑧  である。

 (6) 0<x<$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{4}\end{align*}}$ のとき、
      $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\sin x}{\sqrt{\sin^2x+\cos^2x+\sin 2x}}+\frac{\cos x}{\sqrt{\sin^2x+\cos^2x-\sin2x}}\end{align*}}$
    をtan2xの式で表すと ⑨  である。



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