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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009京都工芸繊維大 前期 数学4



第4問

  関数fn(x)(n=0,1,2,・・・)は次の条件(ⅰ)、(ⅱ)を満たしている。
         $\small\sf{\begin{align*} \sf (i)\ f_0\ (x)=x^2\ e^x\end{align*}}$
         $\small\sf{\begin{align*} \sf (ii)\ f_{n+1}\ (x)=\frac{d}{dx}\ f_n(x)\ \ \ (n=0,1,2,\ldots)\end{align*}}$

 (1) n=0,1,2,・・・について、ある定数an、bnを用いて
         fn(x)=(x2+anx+bn)ex
    と表されることを示し、an、bnを求めよ。

 (2) n≧1する。xy平面内の曲線y=fn(x)のy≦0の部分をCnとする。
    Cnとx軸で囲まれる部分の面積Snを求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/12/24(月) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都工芸繊維大 前期 2009
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