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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012京都工芸繊維大 前期 数学1



第1問

  kは正の実数とする。xy平面において、x軸および2つの曲線
         $\small\sf{\begin{align*} \sf C_1:\ y=k\cos x\ \left(0\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}\right)\end{align*}}$
         $\small\sf{\begin{align*} \sf C_2:\ y=\frac{1}{k}\sin x\ \left(0\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}\right)\end{align*}}$
  で囲まれた図形の面積をS(k)とする。

 (1) C1とC2の交点のx座標を$\small\sf{\alpha}$ とするとき、cos$\small\sf{\alpha}$ およびsin$\small\sf{\alpha}$ を
    kを用いて表せ。

 (2) S(k)をkを用いて表せ。

 (3) kがk>0の範囲で動くときのS(k)の最大値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/12/12(水) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都工芸繊維大 前期 2012
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