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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010奈良女子大 後期 数学4



第4問

  tは-1<t<1を満たす実数とする。xの2次方程式
         $\small\sf{\sf x^2-4x+2(t^2+1)=0}$
  の解を$\small\sf{\alpha\ ,\ \beta}$ とする。以下の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\alpha\ ,\ \beta}$ は異なる2つの実数であることを示せ。

 (2) $\small\sf{\sf p=e^{\alpha}\ ,\ \ q=e^{\beta}}$ とおく。p>1かつq>1であることを示せ。
    ただし、eは自然対数の底である。

 (3) (2)のp、qに対し、$\small\sf{\rm I\sf =\log_pq+\log_qp}$ とする。Iをtを用いて
    表せ。さらに、Iのとり得る値の範囲を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/12/11(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良女子大 後期 2010
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