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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010奈良女子大 後期 数学2



第2問

  1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺OAを1:3に内分する
  点をP、辺BCの中点をQとする。以下の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OA}\end{align*}}$ と $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf BC}\end{align*}}$ は垂直であることを示せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf BC}\end{align*}}$ と $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf PQ}\end{align*}}$ は垂直であることを示せ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf PQ}\end{align*}}$ の大きさを求めよ。

 (4) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf AB}\end{align*}}$ と $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf PQ}\end{align*}}$ のなす角を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/12/10(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良女子大 後期 2010
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