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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010京都薬科大 数学3



第3問

  次の    にあてはまる数または式を解答欄に記入せよ。ただし、
  分数形で解答する場合は、既約分数にすること。

  放物線y=x2上に2点A(-1,1)、B(2,4)を取る。0<t<2として、
  2つの動点P(t,t2)、Q(t-1,(t-1)2)もその放物線上に取る。
  直線APは傾きが ア  、y切片が イ  で、直線BQは傾きが ウ 
  y切片が エ  である。
  直線APと直線BQの交点Rは、tを用いると、( オ  カ  )と表され、
  その軌跡は放物線C:y= キ  x2+ ク  x+ ケ  上にある。
  いま、線分ARと線分RB、および放物線y=x2で囲まれた図形の面積を
  Sとおくと、S= コ 2+ サ  t+ シ  であるから、t= ス 
  のとき、面積Sは最小値 セ  をとる。このとき、放物線Cの点Rにおける
  接線の傾きは ソ  である。



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