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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011関西大 理系(全学部) 数学4(1)~(3)



第4問

  次の    をうめよ。

 (1) 1以上999以下の整数のうち、4の倍数であるか、または6の倍数
    である整数の個数は ①  である。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf 0<\theta<\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ とする。このとき、級数 $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\cos ^n\theta}{\sin ^n\theta}\end{align*}}$ が収束するのは、$\small\sf{\theta}$ の
    範囲が ②  のときである。その級数の和をtan$\small\sf{\theta}$ を用いて表すと、
     ③  である。

 (3) 行列 $\small\sf{\begin{align*} \sf A=\begin{pmatrix}\sf a &\sf 1 \\ \sf 1 &\sf -a \end{pmatrix}\end{align*}}$ について、A10の(2,2)成分は ④  である。




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