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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012関西学院大 理系(個別日程) 数学1




第1問

  次の文章中の    に適する式または数値を、解答用紙の同じ
  記号がついた    の中に記入せよ。途中の式を書く必要はない。

 (1) 正の数xが、2・9x+3x-3-x+2・9-x=10 を満たすとする。
    t=3x-3-x とおくと、2次方程式  ア  =0の解である。
    したがって、t= イ  である。また、9x-9-x= ウ  である。

 (2) 放物線y=x2+1と直線y=axが異なる2点P、Qで交わるような
    実数aの値の範囲は、
         a< エ  オ  <a
    である。線分PQの中点Mの座標をaで表すと カ  となるから、
    Mはaの値によらず放物線y= キ  の上にある。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \sf E=\begin{pmatrix}\sf 1&0\\ 0 &1\end{pmatrix}\ \ ,\ \ A=\begin{pmatrix}\sf 0 &1\\ 0 &0\end{pmatrix}\end{align*}}$ とするとき、A2= ク  である。
    また実数a、bに対して、
         (E+aA)(E+bA)= ケ 
         (E+aA)-1= コ 
    である。




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