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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011関西大 理系数学(2月5日) 2



第2問

  O(0,0,0)を原点とする座標空間内のある平面上に、
  正六角形ABCDEFがあり、点A(3,1,t)、点B(4,2,3)、
  点C(3,4,2)である。この正六角形をTとし、Tの外接円の
  中心をM、三角形BCMの重心をGとする。次の    をうめよ。

 (1) t= ①  であり、線分ACの中点の座標は ②  、点Mの
    座標は ③  、点Gの座標は ④  である。

 (2) Tの面積は ⑤  である。

 (3) p、qを定数とする。点H(p,q,6)と点Gを通る直線がTに
    垂直であるとき、p= ⑥  、q= ⑦  である。このとき、
    六角錐H-ABCDEFの体積は ⑧  である。



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