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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011関西大 理系数学(2月2日) 3



第3問

  数列{an}(n=1,2,3,・・・)は、漸化式
      (n+3)an+1-(2n+4)an+(n+1)an-1=0 (n≧2)
  を満たしている。次の問いに答えよ。 

 (1) bn=an+1-anとおく。bnをbn-1(n≧2)で表せ。

 (2) bnをnとb1を用いて表せ。

 (3) a1=$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{3}\end{align*}}$ 、a2=$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}\end{align*}}$ であるとき、anを求めよ。

 (4) (3)で求めたanに対して、$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}\ (a_n)^n\end{align*}}$ を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/26(月) 01:13:00|
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