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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011関西大 理系数学(2月2日) 1



第1問

  aを正の定数とする。座標平面上に曲線C1:y=ax2
  曲線C2:x=y2がある。次の問いに答えよ。

 (1) 曲線C1とC2の交点のうち、原点と異なる点の座標を求めよ。

 (2) 曲線C1とC2で囲まれた図形をDとする。Dをx軸のまわりに
    1回転してできる回転体の体積をV1とする。また、Dをy軸の
    まわりに1回転してできる回転体の体積をV2とする。V1とV2
    をそれぞれaを用いて表せ。

 (3) (2)で求めたV1とV2について、V1≧V2となるようなaの値の
    範囲を求めよ。また、V1-V2を最大にするaの値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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