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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011京都薬科大 数学1



第1問

  次の    にあてはまる数または式を解答欄に記入せよ。
  ただし、分数形で解答する場合は、既約分数にすること。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{1+\frac{4}{1+\frac{5}{6}}}}}\end{align*}}$ を簡単にすると、図01 となる。

 (2) 整式x2011をx2+1で割った余りは、 ウ  となる。

 (3) 対数方程式
          $\small\sf{\begin{align*} \sf \log_{x-1}(x^3-3x^2-x+3)=2\end{align*}}$
    を解くと、x= エ  となる。

 (4) -90°<x<0°において、
            $\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}=8\end{align*}}$
    のとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf \tan\frac{x}{2}=\end{align*}}$  オ  となる。

 (5) 第1項から第n項(n=1,2,3,・・・)までの和が3n2-n
    である数列の第100項の数は カ  である。


          


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