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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012東京医科歯科大 数学2



第2問

  a2+b2=1を満たす正の実数a、bの組(a,b)の全体をSとする。
  Sに含まれる(a,b)に対し、xya空間内に3点P(a,b,b)、
  Q(-a,b、b)、R(0,0,b)をとる。また原点をOとする。このとき
  以下の各問いに答えよ。

 (1) 三角形OPQをx軸のまわりに1回転してできる立体をF1とする。
    (a,b)がSの中を動くとき、F1の体積の最大値を求めよ。

 (2) 三角形PQRをx軸のまわりに1回転してできる立体をF2とする。
           $\small\sf{\begin{align*} \sf a=b=\frac{1}{\sqrt2}\end{align*}}$
    のとき、F2のxy平面による切り口の周をxy平面上に図示せよ。

 (3) 三角形OPRをx軸のまわりに1回転してできる立体をF3とする。
    (a,b)がSの中を動くとき、F3の体積の最大値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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