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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012関西大 理系数学(2月1日) 4(1)~(3)



第4問

  次の    をうめよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow -\infty}\left(\sqrt{x^2+3x}+x\right)\end{align*}}$ の値は ①  である。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{k=1}^2\ k\ _nC_k\end{align*}}$ を計算すると  ②  となる。

 (3) 座標空間の原点をOとし、tを実数とする。どのようなtの値に
    対しても、点
           $\small\sf{\begin{align*} \sf P\left(\cos t\ ,\ \frac{-1+\sin t}{\sqrt2}\ ,\ \frac{1+\sin t}{\sqrt2}\right)\end{align*}}$
    は原点を中心とする半径  ③  の球面上にある。
    また、実数sに対して、点Q(0,s,-s)とするとき、
           $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OQ}\cdot\overrightarrow{\sf QP}=0\end{align*}}$
    となるようなsの値はs=0とs= ④  である。



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