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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008神戸大 理系数学4





第4問

  xy平面上に5点A(0,2)、B(2,2)、C(2,1)、D(4,1)、P(0,3)
  をとる。点Pを通り傾きaの直線Lが、線分BCと交わり、その交点は
  B、Cと異なるとする。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) aの値の範囲を求めよ。

 (2) 直線Lと線分AB、線分BCで囲まれる図形をx軸のまわりに1回転
    させてできる回転体の体積をV1、直線Lと線分BC、線分CDで
    囲まれる図形をx軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積をV2
    とするとき、それらの和V=V1+V2をaの式で表せ。

 (3) (1)で求めたaの値の範囲で、(2)で求めたVは、
            $\small\sf{\begin{align*} \sf a=-\frac{3}{4}\end{align*}}$
    のとき最小値をとることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/07/14(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2008
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