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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012大阪大 理系数学4



第4問

  5次式f(x)=x5+px4+qx3+rx2+sx+t (p、q、r、s、tは実数)
  について考える。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) 数列f(0)、f(1)、f(2)、f(3)、f(4)が等差数列であることと、
      f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+Lx+m
    (L、mは実数)と書けることは互いに同値であることを示せ。

 (2) f(x)は(1)の条件をみたすものとする。αを実数、kを3以上の自然数
    の自然数とする。k項からなる数列
      f(α)、f(α+1)、f(α+2)、・・・・、f(α+k-1)
    が等差数列となるようなα、kの組をすべて求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/06/21(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2012
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第4問  5次式f(x)=x5+px4+qx3+rx2+sx+t (p、q、r、s、tは実数)  について考える。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) 数列f(0)、f(1)、f(2)、
  1. 2012/06/22(金) 09:46:54 |
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