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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012九州大 文系数学3



第3問

  100人の団体がある区間を列車で移動する。このとき、乗車券が7枚
  入った480円のセットAと、乗車券が3枚入った220円のセットBを購入
  して、利用することにした。以下の問いに答えよ。

 (1) xが0以上の整数であるとき、次のことを示せ。
          $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{3}\ (100-7x)\end{align*}}$
    は、xを3で割ったときの余りが1の場合に整数であり、それ以外の
    場合は整数ではない。

 (2) 購入した乗車券は、余らせずすべて利用するものとする。このとき、
    セットAとセットBの購入の仕方をすべて挙げよ。

 (3) 購入した乗車券は余ってよいものとする。このとき、Aのみ、あるいは
    Bのみを購入する場合も含めて、購入金額が最も低くなるのは、A、B
    をそれぞれ何セットずつ購入するときか。またそのときの購入金額は
    いくらか。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 文系 2012
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