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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011東京大 文系数学1


第1問
  
  xの3次関数f(x)=ax3+bx2+cx+dが、3つの条件
    f(1)=1
    f(-1)=-1
     $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_{-1}^1(bx^2+cx+d)dx=1\end{align*}}$
  を全て満たしているとする。このようなf(x)のなかで定積分
     $\small\sf{\begin{align*} \sf \rm I\sf =\int_{-1}^{\frac{1}{2}}\left(f\ ''(x)\right)^2dx\end{align*}}$
  を最小にするものを求め、そのときのIを求めよ。
  ただし、f"(x)はf'(x)の導関数を表す。

  
 

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/19(月) 01:07:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京大 文系 2011
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