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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012名古屋大 理系数学3





第3問

  nを2以上の整数とする。1からnまでの整数が1つずつ書かれている
  n枚のカードがある。ただし、異なるカードには異なる整数が書かれて
  いるものとする。このn枚のカードから、1枚のカードを無作為に取り出
  して、書かれた整数を調べてからもとに戻す。この試行を3回繰り返し、
  取り出したカードに書かれた整数の最小値をX、最大値をYとする。
  次の問に答えよ。ただし、jとkは正の整数で、j+k≦nを満たすものと
  する。また、sはn-1以下の正の整数とする。

 (1) X≧j かつ Y≦j+kとなる確率を求めよ。

 (2) X=j かつ Y=j+kとなる確率を求めよ。

 (3) Y-X=sとなる確率をP(s)とする。P(s)を求めよ。

 (4) nが偶数のとき、P(s)を最大にするsを求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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