第1問
座標平面上の点(x，y)が次の方程式を満たす。
2x2+4xy+3y2+4x+5y－4=0
このとき、xのとりうる最大値の値を求めよ。
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【解答】
yについて整理すると、
3y2+(4x+5)y+2x2+4x－4=0 ････①
yは実数なので、yについての二次方程式①の判別式を考えると、
D=(4x+5)2－12(2x2+4x－4)≧0
⇔ 8x2+8x－73≦0
これを解くと、
$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{-2-5\sqrt6}{4}\leqq x\leqq \frac{-2+5\sqrt6}{4}\end{align*}}$
となるので、xの最大値は、
$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \underline{\ \frac{-2+5\sqrt6}{4}\ \ }\end{align*}}$
これは問題ないでしょう。サクッとどうぞ。
テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術
- 2018/11/20(火) 01:07:00|
- 大学入試(数学) .関東の大学 .東京大 文系 2012
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