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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012北海道大 理系数学3




第3問

  次の問に答えよ。

 (1) x≧0のとき、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf x-\frac{x^3}{6}\leqq \sin x\leqq x\end{align*}}$
    を示せ。

 (2) x≧0のとき、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{30}\leqq \int_0^x\ t\sin t\ dt\leqq \frac{x^3}{3}\end{align*}}$
    を示せ。

 (3) 極限値
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow 0}\ \frac{\sin x-x\cos x}{x^3}\end{align*}}$
    を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/30(火) 01:08:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .北海道大 理系 2012
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