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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012神戸大 理系数学4



第4問

  自然対数の底をeとする。以下の問に答えよ。

 (1) e<3であることを用いて、不等式
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \log2>\frac{3}{5}\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ。

 (2) 関数
        $\small\sf{\begin{align*} \sf f\ (x)=\frac{\sin x}{1+\cos x}-x\end{align*}}$
    の導関数を求めよ。

 (3) 積分
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_0^{\pi/2}\ \frac{\sin x-\cos x}{1+\cos x}\ dx\end{align*}}$
    の値を求めよ。

 (4) (3)で求めた値が正であるか負であるかを判定せよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/03/20(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2012
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