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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019大阪府立大 文系数学4



第4問

  aを正に実数の定数とし、曲線$\small\sf{y=x^3-3a^2x}$ をCとする。正の実数tに対し、曲線C上の
  点$\small\sf{P(t\ ,\ t^3-3a^2t)}$ における接線をLとし、CとLの共有点でP以外の点を$\small\sf{Q}$ とするとき、
  以下の問いに答えよ。

 (1) 点$\small\sf{Q}$ の座標を求めよ。

 (2) 曲線Cと接線Lによって囲まれた部分の面積を求めよ。

 (3) 条件「点$\small\sf{Q}$ における曲線Cの接線がLに垂直である」を満たす正の実数tがただ1つ
    存在するとき、正の実数aの値を求めよ。また、そのときの正の実数tの値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/05/22(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪府立大 前期 2019(文系)
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