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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019大阪市立大 文系数学2



第2問

  放物線$\small\sf{\begin{align*}\sf C:\ y=x^2\end{align*}}$ 上に2点$\small\sf{\begin{align*}\sf A(a,\ a^2)\ ,\ B(b,\ b^2)\ \ \ (-b\lt a\lt 0\lt b)\end{align*}}$ をとる。点A、Bに
  おける放物線Cの接線をそれぞれL、mとしLとmの交点をPとする。また、直線ABと
  x軸のなす角を$\small\sf{\begin{align*}\sf \alpha\end{align*}}$ 、接線mとx軸のなす角を$\small\sf{\begin{align*}\sf\beta \end{align*}}$ とする。
  ただし、$\small\sf{\begin{align*}\sf 0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\ ,\ \ 0\lt\beta\lt\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ とする。次の問いに答えよ。

 (1) 直線ABと接線mの方程式をa、bを用いて表せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*}\sf \beta=\alpha+\frac{\pi}{4}\end{align*}}$ のとき、aをbを用いて表せ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*}\sf \beta=\alpha+\frac{\pi}{4}\end{align*}}$ かつ$\small\sf{\begin{align*}\sf\angle BAP=\frac{\pi}{2} \end{align*}}$ のとき、a,bの値を求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/05/12(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 文系 2019
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