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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019東京工業大 数学5



第5問

  $\small\sf{\begin{align*}\sf a=\frac{2^8}{3^4}\end{align*}}$ として、数列
        $\small\sf{\begin{align*}\sf b_k=\frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}\ \ \ \left(k=1,2,3,\cdots\right)\end{align*}}$
  を考える。

 (1) 関数$\small\sf{\begin{align*}\sf f(x)=\left(x+1\right)\log\left(1+\frac{1}{x}\right)\end{align*}}$ はx>0で減少することを示せ。

 (2) 数列$\small\sf{\begin{align*}\sf \left\{b_k\right\}\end{align*}}$ の項の最大値Mを既約分数で表し、$\small\sf{\begin{align*}\sf b_k=M\end{align*}}$ となるkをすべて求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/06/07(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2019
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