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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019東京工業大 数学1



第1問

 (1) h>0とする。座標平面上の点O(0,0)、点P(h,s)、点Q(h,t)に対して、
    三角形OPQの面積をSとする。ただし、s<tとする。三角形OPQの辺OP、OQ、
    PQの長さをそれぞれp、q、rとするとき、不等式
       p2+q2+r2≧$\small\sf{4\sqrt3}$ S
    が成り立つことを示せ。また、等号が成立するときのs、tの値を求めよ。

 (2) 四面体ABCDの表面積をT、辺BC、CA、ABの長さをそれぞれa、b、cとし、
    辺AD、BD、CDの長さをそれぞれL、m、nとする。このとき、不等式
       a2+b2+c2+L2+m2+n2≧$\small\sf{2\sqrt3}$ T
    が成り立つことを示せ。また、等号が成立するのは四面体ABCDがどのような
    四面体のときか答えよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/06/03(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2019
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