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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009大阪府立大 工学部 数学2




第2問

  kを定数とする。-$\small\sf{\pi}$ /2<x<$\small\sf{\pi}$ /2において、2曲線
       $\small\sf{\begin{align*} \sf C_1:\ y=k\cos x\ \ ,\ \ C_2: y=\frac{1}{\cos x}\end{align*}}$
  が2点で交わっているものとする。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) 定数kの値の範囲を求めよ。

 (2) 2曲線C1とC2の2つの交点のうち、x座標が正である交点を
    Pとし、交点PにおけるC1、C2の接線の傾きをそれぞれm1
    m2とする。このとき、m2=-m1が成り立つことを示せ。

 (3) k=2のとき、2曲線C1、C2で囲まれた図形をx軸のまわりに
    1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/03/03(土) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪府立大 中期 2009(工)
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