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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019同志社大 理系(全学部) 数学1(1)



第1問

  次の    に適する数または式を、解答用紙の同じ記号のついた    の中に記入せよ。

 (1) i を虚数単位とする。等式$\small\sf{\left(2+\sqrt3+i\right)\alpha+\left(1-i\right)\gamma=\left(3+\sqrt3\right)\beta}$ を満たす相異なる3つの
    複素数$\small\sf{\alpha,\ \beta,\ \gamma}$ を考え、複素数平面上の3点$\small\sf{A(\alpha),\ B(\beta),\ C(\gamma)}$ を考える。△ABCにおいて、
    ∠A、∠Bの大きさを度数法で求めると、∠A= ア  °、∠B= イ  °であり、2辺の比
    AB:ACはAB:AC=$\small\sf{\sqrt2}$ : ウ  である。$\small\sf{\alpha=1+i\ ,\ \beta=3+i}$ のとき、点Aを中心として
    点Bを60°だけ反時計回りに回転した点Dを表す複素数は エ  であり、直線ACに関して
    点Dと対称な位置にある点を表す複素数は オ  である。




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