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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019関西大 理系(全学部) 数学4



第4問

  次の    をうめよ。

 (1) 座標平面上に2点A(2,1)、B(a,2)をとる。線分ABの垂直二等分線が
    (1,3)を通るようなaの値は ①  である。

 (2) $\small\sf{-\pi\lt \theta\lt\pi}$ において、$\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}=-1\end{align*}}$ を満たす$\small\sf{\theta}$ は ②  である。

 (3) 極座標$\small\sf{(r,\ \theta)}$ に関する極方程式
        $\small\sf{r\left(1+2\sin\theta\right)=3}$
    を直交座標(x,y)に関する方程式で表すと、
         ③  $\small\sf{x^2+(y-2)^2=1}$
    である。

 (4) -2、1、1、2、4、4と書かれたさいころを3回投げ、出た目を順にa、b、cとする。
    積abcが8となる確率は ④  である。

 (5) nn+55が平方数であるような自然数nのうちで最大のnは ⑤  である。
    ここで平方数とは、自然数の2乗で表される数のことである。





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