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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019関西学院大 理系(全学日程) 数学4



第4問

  関数$\small\sf{\begin{align*}\sf f(x)=\frac{\log x}{x}\ \ (x\gt 0)\end{align*}}$ について次の問いに答えよ。

 (1) f(x)の極値を求めよ。また、曲線y=f(x)の変曲点の座標を求めよ。

 (2) 原点から曲線y=f(x)に引いた接線の方程式を求めよ。

 (3) 不定積分 $\small\sf{\begin{align*}\sf \int f(x)dx\ ,\ \ \int\frac{\log x}{x}\ dx\ ,\ \ \int\frac{\left(\log x\right)^2}{x^2}dx\end{align*}}$ を求めよ。

 (4) 上の(2)で求めた接線、曲線y=f(x)およびx軸で囲まれた部分をTとするとき、
    Tの面積Sを求めよ。また、Tをx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/02/04(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の私立大学 .関西学院大 理系 2019(全学)
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