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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016京都府立医科大 数学3



第3問

  a、bを正の実数とし、媒介変数表示
        $\small\sf{\begin{align*}\sf x=a\cos 2t\ ,\ \ y=b\sin 3t\ \ \ \left(0\leqq t\leqq\frac{\pi}{3}\right)\end{align*}}$
  で表されるxy平面上の曲線をCとする。

 (1) 実数$\small\sf{\begin{align*}\sf\theta \end{align*}}$ に対して、$\small\sf{\begin{align*}\sf\sin 3\theta=3\sin\theta-4\sin^3\theta \end{align*}}$ であることを証明せよ。

 (2) yをxを用いて表せ。

 (3) xの関数yの増減を調べ、曲線Cの概形をかけ。

 (4) 曲線Cとx軸とで囲まれた図形をx軸のまわりに1回転させてできる立体の
   体積Vを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/01/30(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .京都府立医大 2016
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