2018センター試験 数学Ⅰ・A 2[2]

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【解答】

　　サ　 ～　シ　
　　　　⓪ 範囲が最も大きいのは男子短距離グループなので誤り
　　　　① 正しい
　　　　② 度数が最大なのは170～180の階級だが、中央値は176なので誤り
　　　　③ 度数が最大なのは165～170の階級だが、第1四分位数は170なので誤り
　　　　④ 最も身長が高いのは男子短距離の選手なので誤り
　　　　⑤ 最も身長が低いのは女子短距離の選手なので誤り
　　　　⑥ 正しい

　　ス　 ～　セ　
　　　　⓪ 4つのグループすべてにおいて、XとWには正の相関があるので誤り
　　　　① Zの中央値が最大なのは(a)の箱ひげ図であり、これは男子長距離なので誤り
　　　　② Zの範囲が最小なのは(d)の箱ひげ図であり、これは女子長距離なので誤り
　　　　③ 男子短距離の箱ひげ図は(a)であるが、Zの四分位範囲が最小ではないので誤り
　　　　④ 正しい
　　　　⑤ 正しい

　　ソ　
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{\begin{align*}\sf \left(x_1-\overline{x}\right)\left(w_1-\overline{w}\right)+\left(x_2-\overline{x}\right)\left(w_2-\overline{w}\right)+\cdots \left(x_n-\overline{x}\right)\left(w_n-\overline{w}\right)\end{align*}}$
　　　　　　　$\scriptsize\sf{=x_1w_1+x_2w_2+\cdots +x_nw_n-\left(x_1+x_2+\cdots x_n\right)\overline{w}-\left(w_1+w_2+\cdots +w_n\right)\overline{x}+n\overline{x}\ \overline{w}}$
　　　　　　　$\scriptsize\sf{=x_1w_1+x_2w_2+\cdots +x_nw_n-\left(n\overline{x}\right)\overline{w}-\left(n\overline{w}\right)\overline{x}+n\overline{x}\ \overline{w}}$
　　　　　　　$\scriptsize\sf{=\underline{x_1w_1+x_2w_2+\cdots +x_nw_n-n\overline{x}\ \overline{w}}}$