ア 1　　　　イ 5　　　　ウ -　　　　エ 7　　　オ -

　　カ 4　　　　キ 7　　　　ク 2　　　　ケ 2　

　

【解説】

　ア～エ
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{197=92\cdot 2+13}$
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{92=13\cdot 7+1}$
　　　より、
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{92-13\cdot 7=1}$
　　　　　$\scriptsize\sf{\ \ \Leftrightarrow\ \ 92-7(197-92\cdot 2)=1}$
　　　　　$\scriptsize\sf{\ \ \Leftrightarrow\ \ 92\cdot 15-197\cdot 7=1}$　　･･････(*)
　　　これと $\scriptsize\sf{92x+197y=1}$ との差をとると
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{92(x-15)+197(y+7)=0\ \ \Leftrightarrow\ \ 92(x-15)=-197(y+7)}$
　　　ここで、92は197互いに素なので、整数kを用いて
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{x-15=197k\ \ \Leftrightarrow\ \ x=197k+15}$
　　　と表すことができる。
　　　これより、xの絶対値が最小なのは、$\scriptsize\sf{k=0}$ すなわち、$\scriptsize\sf{x=\underline{15}}$ のときであり、
　　　このとき $\scriptsize\sf{y=\underline{-7}}$

　オ～ケ
　　　(*)より
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{92\cdot 150-197\cdot 70=10}$
　　　これと $\scriptsize\sf{92x+197y=10}$ との差をとると
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{92(x-150)+197(y+70)=0\ \ \Leftrightarrow\ \ 92(x-150)=-197(y+70)}$
　　　ここで、92は197互いに素なので、整数kを用いて
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{x-150=197k\ \ \Leftrightarrow\ \ x=197k+150}$
　　　と表すことができる。
　　　これより、xの絶対値が最小なのは、$\scriptsize\sf{k=-1}$ すなわち、$\scriptsize\sf{x=\underline{-47}}$ のときであり、
　　　このとき $\scriptsize\sf{y=\underline{22}}$