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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018滋賀医科大 数学4



第4問

  一辺の長さが1mの正四面体の辺上に4匹のアリがいる。時刻0分において、
  アリは別々の頂点にいる。各自然数tに対して、時刻(t-1)分からt分までの
  1分間に、アリは頂点から他の頂点へ分速1mで進むか、同じ頂点にとどまるか
  のどちらかである。そしてアリが他のいずれの頂点へ進む確率も、同じ頂点に
  とどまる確率も、等しく$\small\sf{\begin{align*}\sf\frac{1}{4}\end{align*}}$ である。以下、nを自然数とする。

 (1) 時刻n分のとき、4匹のアリが同じ頂点に居合わせる確率を求めよ。

 (2) 時刻0分からn分までの間に、どのアリも他のアリと頂点で出会わない
    確率を求めよ。

 (3) 時刻0分からn分までの間に、どのアリも他のアリと頂点でも辺の中点
    でも出会わない確率を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/09/26(水) 17:54:27|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .滋賀医科大 2018
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