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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018関西学院大 理系(個別日程) 数学4



第4問

  原点Oを中心とする半径1の円周上に点 A、B、Cがある。線分ABを4:5に内分する
  点をDとするとき、点D、O、Cはこの順に1直線上にあり、OD=$\small\sf{\begin{align*}\sf\frac{1}{3}\end{align*}}$ を満たしている。
  $\small\sf{\overrightarrow{\sf a}=\overrightarrow{\sf OA}\ ,\ \overrightarrow{\sf b}=\overrightarrow{\sf OB}}$ とおくとき、次の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\overrightarrow{\sf OC}}$ を$\small\sf{\overrightarrow{\sf OD}}$ で表せ。

 (2) $\small\sf{\overrightarrow{\sf OD}\ ,\ \overrightarrow{\sf OC}}$ を$\small\sf{\overrightarrow{\sf a}\ ,\ \overrightarrow{\sf b}}$ を用いて表せ.

 (3) 内積$\small\sf{\overrightarrow{\sf a}\cdot\overrightarrow{\sf b}}$ を求めよ。また、線分ABの長さを求めよ。

 (4) ∠BOCと∠BACを求めよ。また、三角形ABCの面積を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/08/25(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の私立大学 .関西学院大 理系 2018(個別)
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