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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018関西学院大 理系(個別日程) 数学1



第1問

  次の文章中の    に適する式または数値を、解答用紙の同じ記号のついた   
  の中に記入せよ。途中の計算を書く必要はない。

 (1) 円C: x2+y2-y=0の中心の座標は ア  であり、半径は イ  である。
    円Cと直線y=-x+1の交点をA、B とするとき、線分ABの中点の座標は ウ 
    である。また、線分ABの長さは エ  である。

 (2) 1個のさいころを2回続けて投げ、1回目に出た目をX、2回目に出た目をYとする。
    このとき、$\small\sf{\begin{align*}\sf\frac{X}{Y}\end{align*}}$ =1となる確率は オ  であり、$\small\sf{\begin{align*}\sf\frac{X}{Y}\end{align*}}$ >1となる確率は カ  である。
    また、$\small\sf{\begin{align*}\sf\frac{X}{Y}\end{align*}}$ が整数になる確率は キ  である。

 (3) (x-3y)4を展開すると、x2y2の係数は ク  である。また、x4、x3y、x2y2
    xy3、y4の係数の和は ケ  である。
    $\small\sf{\begin{align*}\sf\left(\sqrt6x-\frac{\sqrt2}{\sqrt3x}\right)^6\end{align*}}$ を展開すると、定数項は コ  である。



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