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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018京都薬科大 数学2



第2問

  次の    にあてはまる数または式を解答欄に記入せよ。

  次の条件によって定められる数列{a}、{b}を考える。
      a1=3、 an+1=3an-5bn+6  (n=1,2,3,・・・)
      b1=3、 bn+1=an-3bn+5  (n=1,2,3,・・・)
  このとき、定数p、qを用いて、cn=an-p、 dn=bn-qと置き換えると、
      an+1=cn+1+p= ア  cn+ イ  dn+ ウ 
      bn+1=dn+1+q= エ  cn+ オ  dn+ カ 
  と表される。特に。p= キ  、q= ク  のとき
      cn+1= ア  cn+ イ  dn
      dn+1= エ  cn+ オ  dn
  を満たし、cn+2= ケ  cn、 dn+2= コ  dn より、a5、b6を数で表すと、
  a5= サ  、b6= シ  である。




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