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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018浜松医科大 数学4



第4問

  定数a、b、cを用いて、数列{Sn}を
        Sn=an+bn+cn  (n=1,2,3,・・・)
  により定める。

 (1) 恒等式
        $\small\sf{\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)=x^3-\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x-abc}$
    を用いてSn+3、Sn+2、Sn+1、Snが満たす漸化式を求めよ。

 (2) a+b+c=0、 abc≠0のとき、
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{S_2S_3}{S_5}\ ,\ \ \frac{\left(S_2\right)^2S_3}{S_7}\ ,\ \ \frac{S_2S_5}{S_7}\end{align*}}$
    のそれぞれの値を求めよ。

 (3) (2)で求めた3つの値に共通してあてはまる規則を1つ挙げよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/08/05(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .浜松医科大  2018
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