FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018浜松医科大 数学3



第3問

  △ABCの各頂点A、B、Cの対辺の長さをそれぞれa、b、c、 重心をG、内心をIとする。
  以下の問いに答えよ。

 (1)
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \overrightarrow{\rm I \sf G}=\left(\frac{1}{3}-\frac{b}{a+b+c}\right)\overrightarrow{\sf AB}+\left(\frac{1}{3}-\frac{c}{a+b+c}\right)\overrightarrow{\sf AC}\end{align*}}$
    を証明せよ。

 (2) $\small\sf{\overrightarrow{\rm I\sf G}=\overrightarrow{\sf 0}}$ は、△ABCが正三角形であるための必要十分条件であることを証明せよ。

 (3) △ABC が正三角形でないとき、次の条件p、qは同値であることを証明せよ。
    p: 順番を適当に入れ替えれば、a、b、cは等差数列をなす。
    q: 線分IGと平行な辺が存在する。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/08/04(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .浜松医科大  2018
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2018浜松医科大 数学4 | ホーム | 2018浜松医科大 数学2>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/2899-e0d3ecb8
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)