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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011東北大 文系数学2



第2問

  三角形OABの辺ABを1:2に内分する点をCとする。動点Dは
       $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OD}=x\ \overrightarrow{\sf OA}\ \ \ \ \ \ (x\geqq1)\end{align*}}$
  を満たすとし、直線CDと直線OBの交点をEとする。

 (1) 実数yを 
       $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OE}=y\ \overrightarrow{\sf OB}\end{align*}}$
    で定めるとき、次の等式が成り立つことを示せ。
       $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{2}{x}+\frac{1}{y}=3\end{align*}}$


 (2) 三角形OABの面積をS、三角形ODEの面積をTとするとき、
    $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{S}{T}\end{align*}}$ の最大値と、そのときのxを求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/25(木) 01:08:00|
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