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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003大阪大 理系数学3



第3問

 (1) f(x) をxの整式とし、$\small\sf{\sf {a_k}}$ は $\small\sf{\sf a_k\lt a_{k+1}\ \ (k=1,2,\cdots )}$ および
       $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}\ a_k=\infty\end{align*}}$
    を満たす数列とする。このとき
       $\small\sf{\sf f(a_k)=0\ \ (k=1,2,\cdots )}$
    ならば、f(x)は整式として0であることを示せ。

 (2) $\small\sf{\sf f_1(x),\ f_2(x),\ f_3(x)}$ を xの整式とし、    
        $\small\sf{\sf F(x)=f_1(x)+f_2(x) \sin x+f_3(x)\sin 2x}$
    はすべての実数 xに対して0であるとする。
    このとき$\small\sf{\sf f_1(x),\ f_2(x),\ f_3(x)}$ は、いずれも整式として0であることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/02/22(水) 23:42:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2003
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